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求下列极限：(1)limx→0(1/x)∫0x(sint/t)dt(2)limx→0[∫0x(et+et-2)dt]/(1-co

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讨论反常积分∫e+∞的敛散性，其中k为一常数．

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∫02|x-1|dx=____．

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∫(sin2x/cos2x)dx

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指出下列微分方程的阶数：(1)x(y′)2-yy′+2x=0；(2)xy′′+y′2-ycosx=0；(3)y′′y′+xy=0

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求摆线x=α(t-sint)，y=α(1-cost)一拱(0≤t≤2π)的弧长．

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f(x)是连续函数且满足f(x)=lnx-∫0ef(x)dx．证明∫1ef(x)dx=1/e．

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微分方程y′=y满足初始条件y(0)=1的特解为______．

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不定积分∫x2e2x3dx=_____．

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∫[3x2/(1+x2)]dx

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