微分方程y′=y满足初始条件y(0)=1的特解为______．

微分方程y′=y满足初始条件y(0)=1的特解为______．
【正确答案】：y=e^x。分离变量得dy/y=dx，∫dy/y=∫dx,即lny=x+C′， y=e^x+C′=C•e^x(其中C=e^C′)为通解，以x=0，y=1代入得C=1，所以特解为y=e^x．