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设矩阵A=αβ，其中α= (1 2 3)， β= (1 2 -1)， 求矩阵A的特征值与特征向量．

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设λ0是可逆矩阵A的一个特征值，则|A|/λ0为伴随矩阵A*的一个特征值．

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下列矩阵为A，求正交矩阵Q，使Q-1AO为对角矩阵． (1-2 -21)

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设A是三阶矩阵，已知矩阵E-A，E+A，2E-A均不可逆，求矩阵A的特征值与行列式|A|．

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设矩阵A= (1-20 -2-20 005) 与B= (200 0t0 005) 相似，则t=______．

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设矩阵A= (11-1 1-2-1 -313)， 求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

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设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，求矩阵A2+2A-3E的特征值．

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设三阶矩阵A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则行列式|B-1|=_____．

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设n阶矩阵A满足A2=A，证明A的特征值为1或0．

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设方阵A满足A3=0，证明：λ=0是A的唯一特征值．

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