设方阵A满足A3=0，证明：λ=0是A的唯一特征值．

设方阵A满足A³=0，证明：λ=0是A的唯一特征值．
【正确答案】：证明：设λ为A的特征值，α为对应的特征向量，则有 Aα=λα A³α=A•A•Aα—A•A•λα=λA•Aα=λ²Aα=λ³α，又A³=0，所以λ³α=0，又α≠0，所以λ³=0，即λ=0，所以0是A的唯一特征值．