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设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，求矩阵A2+2A-3E的特征值．
2024-11-07 03:15:10
线性代数（工）(13175)
设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，求矩阵A
2
+2A-3E的特征值．
【正确答案】：由题设知A的特征值为λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=3，则A
2
+2A-3E的特征值分别为λ
2
1
+2λ
1
-3 =0，λ
2
2
+2λ
2
-3=5，λ
2
3
+2λ
3
-3=12．
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设三阶矩阵A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则行列式|B-1|=_____．
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