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设一物体按规律x=ct3作直线运动，媒质的阻力与速度的平方成正比．试计算物体由x=0移至x=α时，克服媒质阻力所做的功．

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设f(x+1)=xe-x，求∫02(x)dx．

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求∫sin3xcos2xdx．

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∫(√x+1-1/√x+1-1)dx

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求下列各平面图形的面积：(1)曲线y=2x与y=x3所围成的平面图形；(2)曲线y=1/x与y=x及x=2所围成的平面图形；(3

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求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解．

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如果∫f(x)dx=x2+c，则∫xf(1-x2)dx=_____．

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已知∫f/(x)dx=e-x+c，则∫xf(x)dx=______．

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求∫02πexcosxdx.

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∫(arcsinx)2dx

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