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设f(x)为连续函数，且满足5x3+40=∫cxf(t)dt，求f(x)及c．

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设f(x)为连续函数，则∫αbf(x)dx-∫αbf(α+b-x)dx

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已知f(x)的一个原函数为xe-x求：(1)∫f(x)dx；(2)∫xf′(x)dx；(3)∫xf(x)dx．

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∫1-12dx=____．

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如果f(x)=e-x，则∫[f′(lnx)/x]dx=______．

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证明∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

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设f(x)=e-x，则∫f′[(lnx)/x]dx=____．

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求微分方程xy′+y-ex=0的通解．

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求参数方程{x=∫4tulnudu{y=∫u1u2lnudu的导数dy/dx．

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∫(1/sin2+1)dsin=______．

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