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如果∫f(x)dx=x2+c，则∫xf(1-x2)dx=_____．
2024-08-23 15:26:14
高等数学（工专）(00022)
如果∫f(x)dx=x
2
+c，则∫xf(1-x
2
)dx=_____．
【正确答案】：-(1/2)(1-x
2
)
2
+C。 分析：∫xf(1-x
2
)dx=-(1/2)∫f(1-x
2
)d(1-x
2
) =-(1/2)(1-x
2
)
2
+C
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已知∫f/(x)dx=e-x+c，则∫xf(x)dx=______．
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求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解．
