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设f(x)为连续函数，且满足5x3+40=∫cxf(t)dt，求f(x)及c．
2024-08-23 15:27:00
高等数学（工专）(00022)
设f(x)为连续函数，且满足5x
3
+40=∫
c
x
f(t)dt，求f(x)及c．
【正确答案】：f(x)两边关于x求导数，得15x
2
=f(x) 因此∫
c
x
15t
2
dt=5t
3
|
e
x
(x
3
-c
3
)=5x
3
+40 所以．c
3
=-8，c=-2．
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设f(x)为连续函数，则∫αbf(x)dx-∫αbf(α+b-x)dx
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