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求微分方程dy/dx=(1+y2)/(x2-1)y的通解．

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计算下列反常积分： ∫+∞01/(x2+2x+2)dx

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求∫[x(1+x)2/(1+x4)]dx

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求下列不定积分： (1)∫dx/[2x+√(x+1)] (2)∫√(ex-1)dx．

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计算∫π/40[x/(1+cos2x)]dx.

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求∫1/[x2√(4+x2)]dx

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用部分积分法求不定积分： ∫arctanxdx

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求∫ln4ln2dx/√(ex-1)

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求下列不定积分： (1)∫[cos2x/(sinx-cosx)]dx (2)∫[(1+sin2x)/sinx+cosx)]dx．

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用分部积分法计算下列定积分： ∫e2exlnxdx

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