求∫ln4ln2dx/√(ex-1)

求∫^ln4_ln2dx/√(e^x-1)
【正确答案】：设√(e^x-1)=t，故x=ln(t²+1)，则dx=[2t/(t²+1)]dt，当x=ln4时,t=√3；当x=ln2时，t=1，所以 ∫^ln4_ln2dx/√(e^x-1) =∫^√3₁[2t/(t²+1)]•(1/t)dt =2∫^√3₁[1/(t²+1)]dt =2arctant∣^√3₁=2(π/3-π/4)=π/6