求下列不定积分： (1)∫[cos2x/(sinx-cosx)]dx (2)∫[(1+sin2x)/sinx+cosx)]dx．

求下列不定积分：
(1)∫[cos2x/(sinx-cosx)]dx
(2)∫[(1+sin2x)/sinx+cosx)]dx．
【正确答案】：(1)∫[cos2x/(sinx-cosx)]dx=∫[(cos²x-sin²x)/(sinx-cosx)]dx =(-sinx-cosx)dx =cosx-sinx+C． (2)∫[(1+sin2x)/(sinx+cosx)]dx=∫[(1+2sinxcosx)/(sinx+cosx)]dx =∫[(sinx+cosx)²/(sin+cosx)]dx =∫(sinx+cosx)dx =∫(sinx+cosx)dx =-cosx+sinx+C．