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二次型f(x1，x2，x3)=2x21-x22+x23的规范形为____.

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设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明A+E的行列式大于1．

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若实二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+3x32+2tx1x2正定，则t的取值蔼围是____．

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二次型f(x1，x2，x3)=x21+x22+x23+2x1x2+2x1x2+2x2x3的秩为____.

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若实二次型f(x1，x2，x3)=x21+2x22+3x23+2tx1x2正定，则t的取值蔼围是_____．

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已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x2+8x2x3，用正交变换将其化为标准形，并写出相应的

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设二次型f(x1，x2，x3)=4x12+3x22+3x32+2x2x3，求一个正交变换x=Qy，将二次型化为标准形．

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二次型f(x1，x2)=2x21-6x1x2+4x22的规范形为____.

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确定参数t的取值范围，使得下列二次型正定．f(x1，x2，x3)=2x12+2x22+5x32-2tx1x2．

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写出下列二次型的矩阵，并指出它们的秩．2x2-4xy+5y2．

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