写出下列二次型的矩阵，并指出它们的秩．2x2-4xy+5y2．

写出下列二次型的矩阵，并指出它们的秩．
2x2-4xy+5y2．
【正确答案】：二次型的矩阵为 A= (2 -2 -2 5) (2 -2 -2 5) → (1 -1 0 3)， 所以r(A)=2，即二次型的秩为2．