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曲线y=2(x-1)2/(x2+x+1)的水平渐近线为_____．

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设Y=2x2+αx+3在x=处取得极小值，则α=_______．

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求极限limx→∞[sin(1/x)+cosx(1/x)]x

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设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0的实根在区间_____内．

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函数y=x-ex的单增凸区间是____．

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函数y=xe-x的拐点是_____.

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求极限limx→π+/2ln(x-π/2)/ranx．

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函数f(x)=sinx+cosx在[0，π]上的最大值M=____．

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试证，如果函数y=αx3+bx2+cx+d(α＞0)满足条件b2-3αc＜0，那么这个函数无极值．

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求常数α，b，c，d的值使得函数y=αx3+bx2+cx+d在x=0点有极大值1，在x=2点有极小值0．

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