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求函数u=x+sin(y/2)+eyz的全微分．

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求∫∫D(y/x)dxdy，其中D是由双曲线xy=1及直线y=x，x=2所围成的区域．

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计算二重积分I=∫∫0≤x≤π,0≤y≤πsin2xsin2ydxdy．

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计算limx→∞x2sin1/x/(2x+5)

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设f(x)={xsin(1/x),x＞0,/a+x2,x≤0,要使f(x)在(-∞,＋∞)内连续。a是多少？

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求limx→+∞{√[(x+a)(x+b)]-x}

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若limx→∞[(2x2+1)/(x-1)-ax-b]=0，求a，b的值．

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讨论f(x)= {x2-1,0≤x＜1, x+1,x＞1 在x=1点的连续性．

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设函数f(x)=(x-sinx)/∣x∣，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由．

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求极限limx→0{[(√(4-x2)-2]/(1-cos2x)}/(1-cos2x).

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