求极限limx→0{[(√(4-x2)-2]/(1-cos2x)}/(1-cos2x).

求极限limx→0{[(√(4-x2)-2]/(1-cos2x)}/(1-cos2x).
【正确答案】：原式=limx→0(1/2sin2)•{-x2/[√(4-x2)+2]} =-(1/2)limx→0(x/sinx)2)•{1/[√(4-x2)+2]}=-(1/8)．