设函数f(x)=(x-sinx)/∣x∣，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由．

设函数f(x)=(x-sinx)/∣x∣，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由．
【正确答案】：由题意f(x)= {1-(1/x)sinx,x＞0， -1+(1/x)sinx,x＜0, 因为lim_x→0+f(x)=0，lim_x→0f(x)=0，所以lim_x→0f(x)=0． 故可补充定义f(0)=0，使f(x)在x=0处连续．