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设3阶矩阵A的秩为2，α1，α2为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，则方程组Ax=b的通解为______.

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设A为2阶矩阵，若矩阵2E-A,3E-A均不可逆，则______.

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二次型的正惯性指数为______.

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计算行列式的值.

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设矩阵,矩阵X满足XA=B，求X.

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将可逆矩阵表示为初等矩阵的乘积.

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求向量组, ,的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.

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求线性方程组的通解. （要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）

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已知矩阵的一个特征值为1，求数a，并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得.

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用配方法化二次型为标准形，并写出所作的可逆线性变换.

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