设3阶矩阵A的秩为2,α1,α2为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,则方程组Ax=b的通解为______.

设3阶矩阵A的秩为2,α1,α2为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,则方程组Ax=b的通解为______.
【正确答案】:(k为任意常数)
【题目解析】:

方程组Ax=b的特解可取为,因为A的秩为2,所以其导出组Ax=0的基础解系中的解个数为1,可以取做为Ax=0的基础解系,所以方程组Ax=b的通解为,其中k为任意常数。