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设3阶矩阵A的秩为2,α1,α2为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,则方程组Ax=b的通解为______.
2024-08-15 18:31:40
线性代数(02198)
设3阶矩阵
A的秩为2,
α1,
α2为非齐次线性方程组
Ax=
b的两个不同解,则方程组
Ax=
b的通解为______.
【正确答案】:
(k为任意常数)
【题目解析】:
方程组Ax=b的特解可取为
,因为A的秩为2,所以其导出组
Ax
=
0
的基础解系中的解个数为1,可以取
做为
Ax
=
0
的基础解系,所以方程组Ax=b的通解为
,其中k为任意常数。
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设A为2阶矩阵,若矩阵2E-A,3E-A均不可逆,则______.
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