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求线性方程组的通解. (要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
2024-08-15 18:32:02
线性代数(02198)
求线性方程组
的通解. (要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
【正确答案】:
与原线性方程组等价的方程组为:
令自由未知量
,得特解
原方程导出组的等价方程组为
令
,求得导出组的基础解系
于是所求线性方程组的通解为
,其中k为任意实数。
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已知矩阵的一个特征值为1,求数a,并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得.
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求向量组, ,的秩和一个极大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.