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证明当x→0时，[√(1+x)-√(1-x)]～sinx．

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利用无穷小量的性质计算下列极限：(1)limx→∞(sinx/x)；(2)limx→0(x+tanx)2；(3)limx→0xs

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limn→∞sin(n+1)/(n+α)=______．

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求极限limx→∞[(2x+3)/(2x+1)]x+1．

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极限limx→1sin(x2-1)/(x-1)=_____．

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计算下列数列的极限：(1)limn→∞(2n3+n-1)/(3n3-n2+2)；(2)limn→∞(2n+1)/(2n+3)；(

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设函数f(x)={ke2xx＜0{1+cosxx≥0在点x=0处连续，则常数k=_______．

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若|α|＜1，|b|＜1，求极限limn→∞[(1+α+α2+…+αn)/(1+b+b2+…bn)]．

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求极限limx→∞[(x+1)2/3-(x-1)2/3]．

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设f(x)=[αx3+(b-1)x2+2]/(x2+1)，当x→∞时，α，b取何值f(x)为无穷小量?α，b取何值f(x)为无穷

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