求极限limx→∞[(2x+3)/(2x+1)]x+1．

求极限limx→∞[(2x+3)/(2x+1)]x+1．
【正确答案】：limx→∞[(2x+3)/(2x+1)]x+1=limx→∞[1+2/(2x+1)]x+1 =limx→∞[1+1/(x+1/2)]x+1/2•[1+1/(x+1/2)]1/2=e