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为了测河的宽，在岸边选定两点和望对岸标记物测得求河的宽.[图1]

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某工厂每月生产χ台游戏机的收入为(百元)，成本函数为 ，当每月生产多少台时，获利润最大?最大利润为多少?

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已知椭圆和圆，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线．

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已知正圆锥的底面半径是1cm，母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小

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从椭圆上χ 2 +2y 2 =2的右焦点引一条倾斜45o的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心。为顶点，组成

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正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长．

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已知数列{an}的前n项和 求证：{an}是等差数列，并求公差与首项．

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在锐角二面角PB与β或30o角，求二面角α-l-β的大小．

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甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0．8，乙击中目标的概率为0．6．试计算 (Ⅰ)二人都击中目标的概率； (Ⅱ)恰有一人

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已知a、b、c成等比数列，χ是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明：

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