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设向量组α1，α2，…，αr线性无关，且 {β1=α2+α3+…+αr {β2=α1+α3+…+αr ┆ {βr=α1+α2+…

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证明：如果向量组α1，α2，α3可由向量组β1，β2线性表出，则α1，α2，α3线性相关．

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求向量组α1=(1，-2，-1，-2，2)，α2=(4，1，2，1，3)，α3=(2，5，4，-1，0)，α4=(1，1，1，1

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向量组α1=(1，2，-1，1)，α2=(2，0，3，0)，α3=(-1，2，-4，1)的秩为_____．

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设向量组α1，α2，α3可由向量组β1，β2线性表出，并且向量组β1，β2可由向量组γ1，γ2，γ3线性表出．证明：向量组α1，

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设向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表出，证明： (1)r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt

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设α1，α2，…，αs与，β1，…，βs∈Rn且r(α1，α2，…，αs)=m，r(β1，β2，…，βs)=t，证明 (1)r(

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设向量组α1=(k，2，1)T，α2=(2，k，0)T，α3=(1，-1，1)T，试确定当k为何值时α1， α2，α3线性相关；

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向量组α=(1，2，-1，1)，α=(2，0，3，0)，α=(-1，2，-4，1)的秩为____.

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设列向量α1，α2，…，α3，β1，β2，…，βt∈Rn，构造矩阵 A=(α1，α2，…，αs)，B=(β1，β2，…，βt)，

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