设向量组α1，α2，…，αr线性无关，且 {β1=α2+α3+…+αr {β2=α1+α3+…+αr ┆ {βr=α1+α2+…

设向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关，且
{β₁=α₂+α₃+…+α_r
{β₂=α₁+α₃+…+α_r
┆
{β_r=α₁+α₂+…+α_r-1
{β_r+1=α₁+α₂+…+α_r-1+α_r，
则β₁，β₂，…，β_r+1线性____．
【正确答案】：相关 由于β₁+β₂+…+β_r=(r-1)α₁+(r-1)α₂+…+(r-1)α_r-1+(r-1)α_r⇒ α₁+α₂+…+α_r=1/(r-1)(β₁+β₂+…+β_r)=β_r+1，所以β₁，β₂，…，β_r+1线性相关．