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估计定积分∫π0[1/(2+sin)3/2x]dx的值．

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设由曲线y=x2+ax(a≥0)，y=0，x=1所围成的有界区域绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为π/5，求a．

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设∫x0f(x)dt=x4/2，计算∫x01/√xf(√x)dx．

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已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千克／件，MR=10-0．02q千元／件，又知当q=10件时，总成本为250千克，求最大利

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已知曲线上任一点处的切线斜率为sinx，并且曲线经过点(0，5)，求此曲线的方程．

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计算定积分∫10xe-2x2+1dx.

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求不定积分∫dx/√(8+2x-x2)．

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计算∫π0√(sin3x-sin5x)dx．

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验证函数是否是所给微分方程的解，若是，指出是特解还是通解(其中C为任意常数)：dy/dx+y=x，y=e-x+x-1；

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求定积分∫π/20sinxcosx/(1+cos2x)

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