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求下列不定积分：(1)∫sin2xcosxdx；(2)∫sin3xdx；(3)∫tan2x•sec2xdx．

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求微分方程cosx(dy/dx)=ysinx+cos2x满足初始条件y|x=π=1的特

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求方程y´-(1/x)y=xex满足初始条件y∣x=1=0的特解．

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利用定积分性质估计下列积分的值：I=∫30√(4+x2)dx．

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设e-x是f(x)的一个原函数，求∫xf(x)dx

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求f(x)=∫x0[(t+2)/(t2+2t+2)]dt在[0，1]上的最大值和最小值．

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比较定积分∫0-2exdx和∫0-2xdx的大小．

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已知f(x)的原函数之一为sin3x，求∫′f(x)dx．

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求极限：limx→0∫x0(√(1+t2)-√(1-t2))/x3；

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计算下列反常积分：∫+∞1arctanx/x2dx

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