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求不定积分∫dx/[x2√(1+x2)]．

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求∫ln[√(1+x2)-x]dx

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求∫sin√xdx

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求微分方程y(dy/dx)=-x满足初始条件y∣x=1=4的特解．

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计算定积分I=∫10xarctanxdx

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计算定积分I=∫π0(1-sin33x)dx．

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求不定积分∫xln(x-1)dx．

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求微分方程cosx(dy/dx)=ysinx+cos2x满足初始条件y∣x=π=1的特解．

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设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且是周期为T的函数，证明：∫a+Taf(x)dx=∫T0f(x)dx.

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计算下列定积分：∫041/(1+√x)dx

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