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证明行列式D=|α+b+c-C-b|-cα+b+C-α|-b-αα+b+c|=2(α+b)(b+C)(c+α)

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设A为m阶方阵，存在非零的m×n矩阵B，使AB=0的充分必要条件是_____．

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求二次多项式P(x)，使得P(1)=-1，P(-1)=9，P(2)=-3．

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齐次线性方程组{x1+kx2+x3=0，{2x1+x2+x3=0，{kx2+3x3=0．只有零解，则k应满足的条件是_____．

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设A、B为两个三阶矩阵，且|A|=-1，|B|=5，求|2(AT•B-1)2|．

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用消元法的矩阵形式求下列线性方程组(1){x1-x2+x3=1{2x1+x2+4x3=6{x1+2x2+3x3=5(2){x1+

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若n阶矩阵A满足方程A2+2A+3E=0，则A-1=_____．

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设矩阵A=(246)，B=(2，-1，3)，则AB=____．

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设A为n阶可逆矩阵，证明A的伴随矩阵A*也可逆并且(A*)-1=A/|A|．

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求下列矩阵的伴随矩阵：(1)(1234)(2)(-122212221)

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