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设x→0时，xα与1-cosx是同阶无穷小量，则α=____.

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limx→∞(x-sinx)/x=_____．

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设函数f(x)在[0，2α](α＞0)上连续，f(0)=f(2α)，证明：方程f(x)=f(x+α)在[0，α]上至少有一个实根

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设limx→0f(2x)/x=2/3，则limx→0x/f(3x)=_____．

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证明方程x+ex=0在(-1，1)内至少有一个实根．

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求极限limx→0[tan(2x+x2)/arcsin3x]．

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limx→+∞[xarctanx/(2x+1)=____．

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求limn→∞[√(n4+n+1)-n2](n+3)．

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设函数f(x)={3x+α，x≤0{x2+1，0＜x＜1{b/x，1≤x在(-∞，+∞)内连续，求α，b的值

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设f(x)=x/(1-e2x)，补充定义f(0)使f(x)在x=0处连续．

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