证明方程x+ex=0在(-1，1)内至少有一个实根．

证明方程x+e^x=0在(-1，1)内至少有一个实根．
【正确答案】：证明：设f(x)=x+e^x，故f(x)在[-1，1]上连续 又f(-1)=-1+1/e＜0，f(1)=1+e＞0 由零点存在定理知，至少存在一点ξ∈(-1，1)，使f(ξ)=0 即ξ是方程x+e^x=0的一个实根．