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证明极限limx→0√(x3+x2)/x不存在．

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计算下列极限：(1)limx→0(tan5x/x)；(2)limlimx→0(sin2x/3x)；(3)limx→0xcotx；

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利用级数收敛的定义判定下列级数的敛散性，在收敛的时候求出和：(1)∑∞n=1(1/√n-1/√n+1)；(2)∑∞n=1(-1)

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lim(ex2-1)/(cosx-1)=____.

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设f(x)={sinx/e2αx-1≠0{αx=0在(-∞，+∞)内连续，则α=______．

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limx→∞(xsin(1/x)+sin3x/x)=_____．

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limx→1(x3+x2-x-1)/(x2+3x-4)

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设级数∑∞n=0(2/5)n+1则和S=____.

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若limx→∞[(x-α)/(x+α)]x=2，则α=_____．

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设f(x)={x2-1/√x-1x≠1{αx=1讨论f(x)在x=1的连续性．

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