设级数∑∞n=0(2/5)n+1则和S=____.

设级数∑∞n=0(2/5)n+1则和S=____.
【正确答案】：2/3 分析：∑nk=0(2/5)k+1=2/5+(2/5)2+…+(2/5)n+1 =2/5[1+(2/5)+(2/5)2+…+(2/5)n]=2/5•[1-(2/5)n+1/(1-2/5)]． 所以S=limn→∞2/5•[1-(2/5)n+1/(1-2/5)]=2/5•5/3=2/3．