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求函数在无穷远处的极限：f(x)=1+1/x

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求limx→π/4(xtanx-1)

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证明：四次代数方程x4+1=3x2在区间(0，1)内至少有一个实根．

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求极限limx→∞x2[1-cos(5/x)].

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设f(x)= {2x+3,x≤-1, ln(x+2)/(x+1)+a,-1＜x＜0, -1+x2+b,x≥0 在(-∞，+∞)内

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设a＞0,求limx→0+xalnx

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求极限limx→0[1/x-1/(ex-1)]．

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求极限limx→0(1-sinx)x→0

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断下列数列的极限是否存在，若存在，求出极限值． (1){(-1)n}； (2){√n+1-√n}

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证明：方程x=esinx在(0，π)内至少有一个实根．

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