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求由下列方程所确定的隐函数的微分或全微分： (1)ey=xy，求dy； (2)x2+y2+z2=xyz，求dz．

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设z=eusinυ,而u=xy，υ=x+y．求∂z/∂x,∂z/∂y．

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设x=z(x，y)是由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定的隐函数，并设cos(z+2y-3z)≠1/2，求&#

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企业用两种原料甲和乙来生产某产品，甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元，该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20

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从斜边之长为L的一切直角三角形中求有最大周长的直角三角形．

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求函数u=x+sin(y/2)+eyz的全微分为____．

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求内接于半径为R的球内而体积最大的圆柱体的高．

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设z=f(y/x，x-2y)，其中f具有二阶连续偏导数，求∂2z/∂x∂y,∂z

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求曲线y=3-x2与直线y=2x所围区域的面积A．

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设z=(ysinx)1/3，求dz．

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