设z=eusinυ,而u=xy，υ=x+y．求∂z/∂x,∂z/∂y．

设z=e^usinυ,而u=xy，υ=x+y．求∂z/∂x,∂z/∂y．
【正确答案】：∂z/∂x=(∂z/∂u)( ∂u/∂x)+( ∂z/∂υ)(∂υ/∂x)=e ^usin•y+e^u cos u•1=e ^xy[ysin(x+y)+cos(x+y)]， ∂z/∂y=(∂z/∂u)( ∂u/∂y)+( ∂z/∂υ)( ∂υ/∂y)=e ^usin •x+e ^ucos u•1=e ^xy[ysin(x+y)+cos(x+y)]