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证明：如果Ak=0(k为常数)，则(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．

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已知三阶矩阵A=(1ααα1ααα1)的秩为2，则α=_____．

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设A为二阶矩阵，交换A的两行，得到矩阵B9再将B的第1列的(一2)倍加到第2列得到矩阵C，若C=(1234)，求矩阵A和A-1

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计算下列方阵的方幂(其中n为正整数)：(010001000)n

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设三阶矩阵A=(013025200)，则(AT)-1=_____．

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设矩阵A=(α1b1α1b2α1b3α2b1α2b2α2b3α3b1α3b2α3b3)，其中αb≠0(i=1，2，3)，求r(A

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设三阶矩阵A=(100220333)，A*=_____．

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求解下列矩阵等式：AX=A+2X，其中A=(423110-123)

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确定k为何值时，矩阵A=(1001k00-1-1)可逆，并求A-1．

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设A为三阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，且已知|A|=1/2，求行列式|(3A)-1-2A*|的值．

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