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求limx→∞x{√[1+sin(1/x)-1]}

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设f(x){ex-2,x≥0,e1/x-1,x＜0,求limx→0f(x)

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计算：limx→-1[1/(x+1)-3/(x3+1)]

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求limx→0[(ex+e-x-2)/3x]

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求极限limx→0(1+3x)1/2x

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limx→1{(x2+ax+b)/[sin(x2-1)]}=3，求a，b的值．

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求函数在无穷远处的极限：f(x)=1+1/x

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求limx→π/4(xtanx-1)

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证明：四次代数方程x4+1=3x2在区间(0，1)内至少有一个实根．

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求极限limx→∞x2[1-cos(5/x)].

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