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设f(x)={2x+3,x≤-1,ln(x+2)/(x+1)+a,-1＜x＜0,-1+x2+b,x≥0在(-∞，+∞)内连续，求

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设a＞0,求limx→0+xalnx

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求极限limx→0[1/x-1/(ex-1)]．

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求极限limx→0(1-sinx)x→0

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断下列数列的极限是否存在，若存在，求出极限值．(1){(-1)n}；(2){√n+1-√n}

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证明：方程x=esinx在(0，π)内至少有一个实根．

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求极限limx→1(1-x)tan(πx/2)．

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求f(x)={2x,1＜∣x∣＜2,1-x,∣x∣≤1的连续区间．

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计算：limx→1[e-x2+cos(x2-1)]/(2x-1)

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证明：方程sinx+x+1=0在区间(-(π/2)，π/2)内至少有一个根．

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