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已知y=arctan(1/x)，求dy．

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计算二重积分：I=∫∫Df(x，y)dxdy，其中D为x2+y2≤4，f(x，y)={1,x2+y2≤1，xy2，1＜x2+y2

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求二重积分∫∫Dsin(x+y)dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤π/2,0≤y≤π/2};

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设z=f(u，υ，y)=eusinv+y3，其中u=2x+u，υ=xy，求∂z/∂x，∂z/

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求下列成本函数C(x，y)对产量x和y的边际成本：(1)C(x，y)=x3ln(y+10)．

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0已知函数f(x，y)-x2+y2-xytan(x/y)，求f(tx，ty)．

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已知z=(y+x)/√(x2+y2)，求∂z/∂x|(1,1)，∂z/∂y|(1

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设z=z(x，y)是由方程2sin(2x+3y-5z)=2x+3y-5z所确定的隐函数，求证∂z/∂x+

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求下列函数的全微分：(1)z=x-2y；(2)z=ex2+y2；(3)z=arctan(xy)；

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求x=x4+y4-4(x-y)+1的极值．

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