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函数f(x)=αx3-4αx2+b(α＞0)在[-1，2]上的最大值为3，最小值为-13，确定α，b的值．

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利用函数的单调性证明(1)方程sinx=x有且只有一个实根．(2)当x＞0时，ln(1+x)＞arctanx/(1+x)．

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证明曲线y=(x-1)/(x2+1)有三个位于同一直线上的拐点．

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求极限limx→0+x1/ln(ex-1)

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证明不等式x/(1+x)＜ln(1+x)(x＞0)．

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设f(x)={[(1+x)1/x-e]/x，x≠0，{α，x=0在x=0处连续，试求α的值．

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函数在给定区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件?若满足，求出相应ξ的值．f(x)=arctanx，[0，1]．

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设函数f(x)在(-∞，+∞)上满足f′(x)=f(x)，且f(0)=1，证明f(x)=ex．

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计算下列极限：(1)limx→0(ex-e-x)/sinx(2)limx→π(sin2x/tan5x)；(3)limx→+∞；(

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极限limx→0=____．

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