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设向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表出，证明：(1)r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)

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设α1，α2，…，αs与，β1，…，βs∈Rn且r(α1，α2，…，αs)=m，r(β1，β2，…，βs)=t，证明(1)r(α

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设向量组α1=(k，2，1)T，α2=(2，k，0)T，α3=(1，-1，1)T，试确定当k为何值时α1，α2，α3线性相关；当

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向量组α=(1，2，-1，1)，α=(2，0，3，0)，α=(-1，2，-4，1)的秩为____.

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设列向量α1，α2，…，α3，β1，β2，…，βt∈Rn，构造矩阵A=(α1，α2，…，αs)，B=(β1，β2，…，βt)，C

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若向量组α1=(1，0，0)，α2(8，2，3)，α3=(2，2，t)线性无关，则t的取值范围是____．

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设向量组α1=(1，2，-1，1)，α2=(2，0，x，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则x=____.

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计算向量α与β的内积，并判断它们是否正交：α=(-1，0，3，5)T，β=(4，-2，0，-1)T．(P115)

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求下列向量组的秩和一个极大无关组：α1=(1230)，α2=(-1-203)，α3=(2460)，α4=(1-2-10)，α5=

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设向量组α1，α2线性无关，β=k1α1+k2α2．证明：如果k≠0，则向量组β，α2也线性无关．

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