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设f(x)=αx3+x恰有三个单调区间，试确定α的取值范围，并求其单调区间．

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设函数ƒ′(x)=(2+x)•(1-(1/x4))，求ƒ′(1)和ƒ′(-1)．

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已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线ι：y=kx，且ι与C切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线Z的方程及切点坐标．

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有一个长度为5m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3m／s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1．4m时，梯子上端下滑

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求下列函数的导数：y=3x2-4x+5

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证明双曲线xy=α2上任意一点的切线与两坐标轴组成的三角形面积等于常数．

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求下列各函数的极值：y=2x3-6x2-18x+7．

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求下列函数在指定点的导数：y=(x+3)/(x2+3)在点x=3处；

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已知函数ƒ(x)=(2-3x)/(2x2-1)，求y′∣x=0

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求下列函数的导数：y=(1+x)/(3-x2)

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