设f(x)={x2sin(1/x)，x≠0{0，x=0，求f′(0)

设f(x)=
{x2sin(1/x)，x≠0
{0，x=0
，求f′(0)
【正确答案】：f′(0)=limx→0[f(x)-f(0)]/x=limx→0x2sin(1/x)/x =limx→0xsin(1/x)=0．