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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={e-y,0<x≤y;0, 其他. (1)求(x,y)分别关于x和y的边缘
2024-08-03 22:27:01
概率论与数理统计(二)(02197)
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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={e
-y
,0<x≤y;0, 其他. (1)求(x,y)分别关于x和y的边缘概率密度,f
X
(x), f
Y
(y);(2)判别X与Y是否相互独立,并说明理由;(3)计算P{X+Y≤1).
【正确答案】:
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设随机变量X服从区间[0,0.2]上的均匀分布,随机变量Y的概率密度为fY(y)={5e-5y,y≥0;0,其他. 且X与Y相
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设X与Y为相互独立的随机变量,X在[-1,1]上服从均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,求(X,Y)的概率密度.