设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)e-|x|，-∞＜x＜+∞，求D(X)．

设随机变量X的概率密度为
f_X(x)=(1/2)e_-|x|，-∞＜x＜+∞，
求D(X)．
【正确答案】：E(X)=∫^+∞_-∞e^-|x|dx=∫⁰_-∞(x/2)e^xdx+∫^+∞₀(x/2)e^-xdx =-(1/2)+1/2=0 E(X²)=∫^+∞_-∞(x²/2)e^-|x|dx=∫⁰_-∞(x²/2)e^xdx+∫^+∞₀(x²/2)e^-xdx=1+1=2 所以 D(X)=E(X²)-E²(X)=2