设随机变量X的概率密度为f(x)={cxα，0≤x≤1，{0，其他且E(X)=0.75，求常数c和α．

设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{cx^α，0≤x≤1，
{0，其他
且E(X)=0.75，求常数c和α．
【正确答案】：E(X)=∫¹₀cx^α•xdx=c/(α+2)=0.75 ∫^+∞_-∞f(x)dx=∫¹₀cx^αdx=c/(α+1)=1 所以 α=2，c=3