————【正确答案】：
N（3,16）
【题目解析】：（1）X服从正态分布，则Y=2X+1也服从正态分布（2）正态分布X~N(μ，σ²)：E(X)=μ、D(X)=σ²故本题，E(X)=1，D(X)=4（3）期望的性质：E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)故E(Y)=E(2X+1)=E(2X)+E(1)=2E(X)+1=3（4）方差的性质：D(aX)=a² D(X)、D(a)=0D(2X+1)=D(2X)+D(1)=4D(X)=16故Y~N(3，16)
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- 2024-07-28 23:43:34
- 概率论与数理统计（经管类）(04183)
————【正确答案】：
【题目解析】：（1）X服从正态分布，则Y=2X+1也服从正态分布（2）正态分布X~N(μ，σ²)：E(X)=μ、D(X)=σ²故本题，E(X)=1，D(X)=4（3）期望的性质：E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)故E(Y)=E(2X+1)=E(2X)+E(1)=2E(X)+1=3（4）方差的性质：D(aX)=a² D(X)、D(a)=0D(2X+1)=D(2X)+D(1)=4D(X)=16故Y~N(3，16)