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2024-07-28 23:43:31
概率论与数理统计(经管类)(04183)
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【正确答案】:
【题目解析】:(1)
X,Y都服从正态分布,则X-Y也服从正态分布
(2)
正态分布X~N(μ,σ²):E(X)=μ、D(X)=σ²
故本题,E(X)=-1,E(Y)=-2,D(X)=4,D(Y)=9(3)期望的性质:
E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)
故E(X-Y)=E(X)-E(Y)=1(4)方差的性质:
相互独立D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)
D(X-Y)=D(X)+D(-Y)=D(X)+D(Y)=13故X-Y~N(1,13)
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